Hertz Alt-Yüzey Gerilme

Girdiler

Geometri & Yük

Makara / iğne çapı dmm

Yol çapı D_yolmm

Yol biçimi

Birim yük F′N/mm

Malzeme

E₁ (makara)MPa

ν₁

E₂ (yol)MPa

ν₂

Sertlik Profili (yol)

HV(z) profilini bindir ve CHD kontrolü yap

Yüzey sertliği HV_yüzeyHV

Çekirdek sertliği HV_çekHV

CHD / Nhtmm

CHD sınır sertliğiHV

τ_izin = k · HV(z)—

İstenen emniyet S_min—

Sonuçlar

Yöntem: Çizgi temas için alt-yüzey gerilme alanı McEwen kapalı-form denklemleriyle (Johnson, Contact Mechanics) x–z ızgarasında sayısal taranır; her derinlikte ortogonal kayma genliği max|τ_xz|, asal kayma τ_max ve von Mises (düzlem şekil değiştirme, σ_y=ν(σ_x+σ_z)) maksimumları alınır. Nokta temas için eksen-üstü kapalı form kullanılır; ortogonal kayma işareti 0.21·p_max @ z=0.35a olarak işaretlenir. Sertlik profili HV(z) Gauss biçiminde modellenir ve HV(CHD)=HV_sınır koşulunu sağlar. τ_izin=k·HV(z) bir kılavuz değerdir; k≈1.2, 60 HRC rulman çeliğinin ~3000 MPa yuvarlanma yorulması sürekli mukavemet sınırına kalibredir. S<1 ani hasar değil, sonlu ömür (L10) bölgesi anlamına gelir. Kritik uygulamada malzeme verisiyle doğrulayın.